Не удивительно, что занимательная математика стала развлечением «для всех времен и народов». Уже в папирусе Ринда – Ахмеса, который датируется XX в. до н. э., среди 84 задач, которые сейчас можно было бы отнести к прикладной математике, встречаются и задачи занимательного характера, варианты которых в течение последующих тысячелетий кочевали из одного сборника задач по занимательной математике в другой. Несмотря на существование тринадцатитомных «Начал» Евклида (III в. до н. э.), ставших более чем на два тысячелетия образцом научной строгости, и в Древней Греции занимательный элемент в математике не исчез и наиболее ярко представлен в «Арифметике» Диофанта Александрийского (вероятно, III в.). В Средние века самый глубокий след в занимательной математике оставили итальянцы Леонардо (Фибоначчи) из Пизы (XIII в.) и Никколо Тарталья (XVI в.). Сборники математических развлечений, похожие на современные, начали появляться с XVII в. Среди них особой популярностью пользовались «Приятные и занимательные задачи, рассматриваемые в числах» математика и поэта Гаспара Клода Баше сьер де Мезириака и «Математические и физические развлечения» другого французского математика и писателя Жака Озанама. В XIX в. французский математик, специалист по теории чисел Эдуард Люка опубликовал четырехтомный труд по занимательной математике, ставший классическим. На рубеже XIX и XX вв. большой вклад в сокровищницу занимательной математики внесли выдающиеся изобретатели игр и головоломок – талантливые самоучки американец Сэм Лойд и англичанин Генри Эрнест Дьюдени. Занимательную математику второй половины XX в. нельзя представить без целой серии замечательных книг, принадлежащих перу знаменитого американского популяризатора математики Мартина Гарднера. Именно его разнообразнейшие математические эссе, гармонично сочетающие научную глубину и способность развлекать, приобщили миллионы людей по всему миру к точным наукам и, конечно, к занимательной математике.
Знаете ли Вы что...
Понятие «отрицательное число» впервые ввел итальянский купец Пизано в 1202 году, обозначая им свои долги и убытки.
Квадратные уравнения были созданы в Индии в XI веке. Самым большим числом, используемым в Индии, было 10 в 53-ей степени, в то время как, греки и римляне оперировали только числами в 6-ой степени.
Первой женщиной-математиком в истории, считается гречанка Гипатия, жившая в египетской Александрии в IV-V веках нашей эры.
Границы счета
На ранних ступенях развития общества люди почти не умели считать. Они различали совокупности двух и трех предметов; всякая совокупность, содержащая большее число предметов, объединялась в понятии «много». Это был еще не счет, а лишь его зародыш.
Впоследствии способность различать одну от другой небольшие совокупности развивалась; возникли слова для обозначений понятий «четыре», «пять», «шесть», «семь».
Теория календаря
При разработке солнечного календаря необходимо найти рациональное приближение для числа дней в году, которое равно 365,2421988… Подсчитаем подходящие дроби для дробной части этого числа:
Первая дробь означает, что раз в 4 года надо добавлять лишний день; этот принцип лёг в основу юлианского календаря. При этом ошибка в 1 день накапливается за 128 лет. Второе значение (7/29) никогда не использовалось. Третья дробь (8/33), то есть 8 високосных лет за период в 33 года, была предложена Омаром Хайямом в XI веке и положила начало персидскому календарю, в котором ошибка в день накапливается за 4500 лет (в григорианском — за 3280 лет). Очень точный вариант с четвёртой дробью (31/128, ошибка в сутки накапливается только за 100000 лет) пропагандировал немецкий астроном Иоганн фон Медлер (1864), однако большого интереса он не вызвал.
Символ #, который часто называют «решеткой», «знаком номера» или «знаком фунта»
на самом деле имеет официальное название — октоторп.
Самое большое число в математике, имеющее название – центильон. Оно представляет из себя единицу и 600 нулей.Название поисковой системы Google имеет математическое происхождение. Гугол – число, состоящее из единицы и ста нулей.
Существует математический закон Бенфорда, который гласит, что распределение первых цифр в числах каких-либо наборов данных из реального мира неравномерно. Цифры от 1 до 4 в таких наборах (а именно статистика рождаемости или смертности, номера домов и т.п.) на первой позиции встречаются гораздо чаще, чем цифры от 5 до 9. Практическое применение этого закона заключается в том, что по нему можно проверять на достоверность бухгалтерские и финансовые данные, результаты выборов и многое другое. В некоторых штатах США несоответствие данных закону Бенфорда даже является формальной уликой в суде.
Треугольник Рёло — это геометрическая фигура, образованная пересечением трёх равных кругов радиуса a с центрами в вершинах равностороннего треугольника со стороной a. Сверло, сделанное на основе треугольника Рёло, позволяет сверлить квадратные отверстия (с неточностью в 2%).
Бытует мнение, что Альфред Нобель не включил математику в список дисциплин своей премии из-за того, что его жена изменила ему с математиком. На самом деле Нобель никогда не был женат. Настоящая причина игнорирования математики Нобелем неизвестна, но есть несколько предположений. Например, на тот момент уже существовала премия по математике от шведского короля. Другое — математики не делают важных изобретений для человечества, так как эта наука имеет чисто теоретический характер.
На памятнике Диофанту находится эпитафия: «Прохожий! Под сим камнем покоится прах Диофанта, умершего в старости. Шестую часть его жизни заняло детство, двенадцатую отрочество, седьмую юность. Затем протекла половина его жизни, после чего он женился. Через 5 лет у него родился сын, а когда сыну минуло 4 года, Диофант скончался. Скажи, скольких лет он умер?»
В феврале 1992 года состоялся розыгрыш лотереи Вирджинии «6 из 44», где джек-пот составлял 27 миллионов долларов. Число всех возможных комбинаций в таком виде лотереи было чуть выше 7 миллионов, а каждый билет стоил 1 доллар. Предприимчивые люди из Австралии создали фонд, собрав по 3 тысячи долларов от 2500 человек, купили нужное число бланков и вручную заполнили их различными комбинациями цифр, получив после выплаты налогов тройную прибыль.
Древние египтяне заметили, что во время летнего солнцестояния Солнце освещает дно глубоких колодцев в Сиене (ныне Асуан), а в Александрии – нет. У Эратосфена Киренского (276 год до н. э.—194 год до н. э.) появилась гениальная идея – использовать этот факт для измерения окружности и радиуса Земли. В день летнего солнцестояния в Александрии он использовал скафис – чашу с длинной иглой, при помощи которого можно было определить под каким углом Солнце находится на небе.
Лист Мёбиуса
Лента Мёбиуса (или лист Мёбиуса) была открыта независимо немецкими математиками Августом Фердинандом Мёбиусом и Иоганном Бенедиктом Листингом в 1858 году. Модель ленты Мёбиуса может легко быть сделана. Для этого надо взять достаточно вытянутую бумажную полоску и соединить концы полоски, предварительно перевернув один из них. В евклидовом пространстве существуют два типа полос Мёбиуса в зависимости от направления закручивания: правые и левые (топологически они, однако, неразличимы)
Как китайцы умножают или урок математики "по-китайски"
Пару месяцев назад в Интернете появилась картинка, на которой изображался способ, как китайцы умножают, что тут же взорвало все виртуальное пространство. Кто-то пытался понять алгоритм действий, другие говорили, что это просто не работает, третьи спорили, принадлежит ли этот метод китайцам или все-таки японцам. Но нашли и те, кто разобрался в том, как это делается и стали снимать видео. Сегодня и поговорим об этом нашумевшем способе.
На самом деле все довольно просто. В азиатских странах дети в младших класса учатся умножать, рисуя своеобразную матрицу, состоящую из прямых линий. Складывая количество точек пересечения, получают конечный результат. Так можно умножать как двузначные, так и трехзначные числа.
Попробуем объяснить на конкретном примере. Возьмем два числа: 13 и 12. Раскладывает число 13 на линии: чертим одну линию и, оставив под ней немного свободного места, чертим еще три. Линии можно рисовать как горизонтально, так и по диагонали. Далее берем число 12 и чертим вертикальные прямые: одну слева и две справа. В результате у вас должен получиться квадрат или ромб, если вы чертили диагонали. Но в любом случае черты должны пересекаться под прямым углом.
Если у вас получился квадрат, то нужно отделить полукругом верхний левый и нижний правый угол. Если вы нарисовали ромб, обведите углы, смотрящие в стороны. Теперь считаем, сколько в обведенных частях точек пересечения. Слева должно получиться один, справа — шесть. Числа записываем снизу, строго под углами. Затем считаем, сколько пересечений осталось в других углах. Получившееся число записываем ниже посередине между 1 и 6. Итак, умножая 13 на 12, получается 156.
Возьмем более сложный пример, умножим 45 на 32. Сначала рисуем четыре горизонтальных черты, и ниже еще пять. Потом вертикальные три и еще две. Снова отделяем верхний левый и нижний правый угол в квадрате или углы, смотрящие влево и право в ромбе. Считаем точки пересечения: 12, 23 и 10. Упрощаем: двойку от 23 переносим в единицы первого числа, получаем 14. Из 10 также переносим 1 в единицы второго числа, получаем 4. В результате на листке должно быть: 14, 4 и 0 или 1440 — это и есть ответ.
Но каккитайцы умножают трехзначные числа? Все действия остаются прежними, только теперь горизонтальные и вертикальные черты будут идти не в два ряда, а в три. То есть, если нужно узнать, сколько будет 321 умножить на 432. Чертим горизонтально: три, затем две, затем одну линию. После вертикально — четыре, три, две.
Теперь отделяем самые крайние углы, затем еще по двум углам пересечения с каждой стороны и посередине должно остаться три пересекающихся угла. Считаем, что получается слава направо: 12, 17, 16, 7, 2. Переносим десятки из 17 и 16 в единицы впереди стоящих чисел, получаем: 13, 8, 6, 7, 2 или 138 672.
Узнав и освоив такой легкий способ, вы с легкостью сможете умножить любые двух и трехзначные числа. При этом все, что вам понадобиться — это лист бумаги и ручка. А еще это отличное упражнение, чтобы размять мозг. Дерзайте! (Источник: http://chinatoday.ru/articles/kak-kitaycy-umnozhayut-ili-urok-matematiki-po-kitayski.html)
Понравилась статья? Поделитесь ей, пожалуйста с другими:
История первая «Научный вызов Ван Ромена»
